CÁCH BIẾN ĐỔI MA TRẬN BẬC THANG

  -  
Bài giảngGiải tích 1Giải tích 2Đại số tuyến tính (LinearAlgebra)Xác suất thốngkêPhương pháp Toán Lý (PT Đạo hàm riêng và PBĐLaplace)Thảo luậnThảo luận về giảitíchThảo luận ĐSTTThảo luận XSTKEbooksMaths Ebooks

Bước 1: Kiểm tra

*
" data-medium-file="https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat1.jpg?w=219" data-large-file="https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat1.jpg?w=219" class="size-full wp-image-1064" title="mat1" src="https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat1.jpg?w=750" alt="Chuẩn hóa cột 1 để đưa về dạng b�c thang dòng" srcset="https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat1.jpg 219w, https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat1.jpg?w=150 150w" sizes="(max-width: 219px) 100vw, 219px" />Chuẩn hóa cột 1 để đưa về dạng bậc thang dòng


Bước 3: Kiểm tra

*
" data-medium-file="https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat2.jpg?w=211" data-large-file="https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat2.jpg?w=211" class="size-full wp-image-1065" title="mat2" src="https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat2.jpg?w=750" alt="Chuẩn hóa cột 2" srcset="https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat2.jpg 211w, https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat2.jpg?w=150 150w" sizes="(max-width: 211px) 100vw, 211px" />Chuẩn hóa cột 2


Tiếp tục quá trình trên cho phần tử

*
, phần tử ở dòng 4, cột 4; … ta sẽ đưa ma trận về dạng bậc thang dòng.

Bạn đang xem: Cách biến đổi ma trận bậc thang

Ví dụ: Đưa ma trận sau về dạng bậc thang:

*

Bước 1: Phần tử

*
. Tuy nhiên
*
nên ta hoán đổi vị trí dòng 1 và dòng 4. Ta có:

*

Bước 2:Lần lượt thực hiện các phép biến đổi:

*
. Ta có:

*

Bước 3: Xét giá trị ở dòng 2, cột 2. Ta thấy

*
là 1 số khá lớn. Nếu để nguyên như thế thì các bước sau chắc chắn xuất hiện phân số. Điều này làm cho bài toán rối rắm hơn.

Nhận thấy: 20 và 52 đều cho hết cho 4 nên ta đổi chỗ dòng 2 và dòng 4. Ta có:

*

Bước 4: Lần lượt thực hiện các phép biến đổi:

*
. Ta có:

*

Tiếp theo, ta chia dòng 3 cho 32 và chia dòng 4 cho 14. Ta có:

*

Bước 5: Xét giá trị ở dòng 3, cột 3.

Xem thêm: Giải Mã Giấc Mơ Giết Người, Mơ Thấy Giết Người Là Điềm Gì

Nhận thấy các phần tử

*
nên cột 3 đã được chuẩn hóa.

Xem thêm: Nằm Mơ Thấy Ăn Cơm Với Cá - Mơ Thấy Ăn Cơm Chiêm Bao Thấy Ăn Cơm Đánh Con Gì

Do đó, ta chuyển sang chuẩn hóa cột 4 bằng cách xét phần tử

*

Do

*
, và
*
nên ta cột 4 đã được chuẩn hóa. Ta chuyển sang cột 5. Lấy dòng 4 trừ dòng 3.

Ta có:

*

Sau bước này ta đã có được ma trận bậc thang dòng. Vậy ta đã có dạng bậc thang

Để chuyển về ma trận bậc thang chính tắc. Ta tiếp tục thực hiện các phép biến đổi trên cột như sau:

Bước 6: Bằng cách thực hiện phép biến đổi:

*
,
*
,
*
,
*
. Ta có:

*

Bước 7: Đổi chỗ cột 2 và cột 3. Ta có:

*

Bằng cách thực hiện phép biến đổi:

*
,
*
,
*
. Ta có:

*

Bước 9: Do xuất hiện cột không nên ta cần đổi chỗ cột 3 và cột 5. Mục đích để cột không nằm ở vị trí cuối cùng. Ta có: