Các Phép Biến Đổi Sơ Cấp Ma Trận

Bài giảngGiải tích 1Giải tích 2Đại số con đường tính (LinearAlgebra)Xác suất thốngkêPhương pháp Toán Lý (PT Đạo hàm riêng biệt cùng PBĐLaplace)Thảo luậnThảo luận về giảitíchThảo luận ĐSTTThảo luận XSTKEbooksMaths Ebooks

Bước 1: Kiểm tra

" data-medium-file="https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat1.jpg?w=219" data-large-file="https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat1.jpg?w=219" class="size-full wp-image-1064" title="mat1" src="https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat1.jpg?w=750" alt="Chuẩn hóa cột 1 để lấy về dạng b�c thang dòng" srcset="https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat1.jpg 219w, https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat1.jpg?w=150 150w" sizes="(max-width: 219px) 100vw, 219px" />Chuẩn hóa cột 1 để lấy về dạng bậc thang dòng

Bước 3: Kiểm tra

" data-medium-file="https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat2.jpg?w=211" data-large-file="https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat2.jpg?w=211" class="size-full wp-image-1065" title="mat2" src="https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat2.jpg?w=750" alt="Chuẩn hóa cột 2" srcset="https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat2.jpg 211w, https://loto09.com.files.loto09.com.com/2008/10/mat2.jpg?w=150 150w" sizes="(max-width: 211px) 100vw, 211px" />Chuẩn hóa cột 2

Tiếp tục quá trình trên cho phần tử

, bộ phận nghỉ ngơi loại 4, cột 4; … ta vẫn đưa ma trận về dạng cầu thang dòng.

Bạn đang xem: Các phép biến đổi sơ cấp ma trận

Ví dụ: Đưa ma trận sau về dạng bậc thang:

Bước 1: Phần tử

. Tuy nhiên yêu cầu ta hoán thù đổi địa chỉ mẫu 1 cùng loại 4. Ta có:

Bước 2:Lần lượt thực hiện những phép trở nên đổi:

. Ta có:

Cách 3: Xét quý giá sinh sống cái 2, cột 2. Ta thấy

là một số tương đối bự. Nếu để nguyên ổn như vậy thì quá trình sau chắc chắn xuất hiện phân số. Điều này khiến cho bài toán thù rối rắm hơn.

Nhận thấy: 20 cùng 52 phần nhiều mang lại không còn cho 4 đề xuất ta thay đổi vị trí chiếc 2 cùng chiếc 4. Ta có:

Cách 4: Lần lượt thực hiện các phnghiền biến chuyển đổi:

. Ta có:

Tiếp theo, ta chia chiếc 3 cho 32 và phân chia loại 4 đến 14. Ta có:

Bước 5: Xét quý giá làm việc dòng 3, cột 3.

Xem thêm: Doanh Nhân Dương Ngọc Minh : Bất Ngờ Trỗi Dậy Kiếm Trăm Tỷ Trong 1 Tuần

Nhận thấy những thành phần

bắt buộc cột 3 đã có được chuẩn hóa.

Xem thêm: Mơ Thấy Rắn Cắn Vào Tay Chảy Máu, Tốt Hay Xấu

Do kia, ta đưa lịch sự chuẩn hóa cột 4 bằng phương pháp xét bộ phận

Do

, cùng nên ta cột 4 đã có chuẩn hóa. Ta gửi quý phái cột 5. Lấy dòng 4 trừ mẫu 3.

Ta có:

Sau bước này ta đã chiếm lĩnh ma trận bậc thang loại. Vậy ta vẫn tất cả dạng bậc thang

Để đưa về ma trận cầu thang chủ yếu tắc. Ta liên tiếp triển khai những phxay thay đổi bên trên cột như sau:

Cách 6: Bằng bí quyết triển khai phxay trở thành đổi:

, , , . Ta có:

Bước 7: Đổi chỗ cột 2 cùng cột 3. Ta có:

Bằng giải pháp tiến hành phxay biến chuyển đổi:

, , . Ta có:

Bước 9: Do xuất hiện thêm cột không nên ta phải đổi khu vực cột 3 cùng cột 5. Mục đích để cột ko ở tại vị trí ở đầu cuối. Ta có: