Ma Trận Giao Hoán Là Gì
Bạn đang xem: Ma trận giao hoán là gì
quý khách hàng đang xem: Ma trận giao hoán thù là gì
Bài 2. Cho ma trận $A=(1;; 0;; 1, 0;; 1;; 2, 0;; 0;; 1)$. Tìm ma trận vuông cấp 3 B làm sao cho $AB+BA=0$.#2quangbinng
quangbinngTrung sĩ
Thành viên190 Bài viếtBài 1. Cho ma trận vuông thực A mà $A^2=A$. Tìm dạng của ma trận X giao hoán thù với A.Bài 2. Cho ma trận $A=(1;; 0;; 1, 0;; 1;; 2, 0;; 0;; 1)$. Tìm ma trận vuông cung cấp 3 B sao cho $AB+BA=0$.
Bài 1: hoàn toàn có thể đúc rút được $A=P^-1eginbmatrix I_r & O \ Ovà O endbmatrixP$.
như thế hoàn toàn có thể suy ra $X$ gồm dạng $P^-1 D P$ cùng với $D$ là dạng mặt đường chéo
Không biết ý của đề gồm nên điều này ko, dẫu vậy ví như biểu diễn X qua A thì tương đối nặng nề Ma trận biểu diễn của ánh xạ $varphi : V_E ightarrow U_W$
$U---->V : ^T=^TA$
$Av_S=varphi(v)_T$
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Ma trận chuyển cơ sử trường đoản cú $S$ thanh lịch $T$.
Xem thêm: Nằm Mơ Vỡ Màn Hình Điện Thoại Là Điềm Báo Gì ? Lành Hay Dữ
$S---->T : (s_1,s_2,..,s_n).P=(t_1,t_2,...,t_n)$
$v_S=Pv_T$
---------------------------------------------------------------------------------------------------
https://web.facebook...73449309343792/
nhóm olp 2016
#3quangbinng
quangbinngTrung sĩThành viên190 Bài viếtBài 2:
call $B=eginbmatrixb_1 &b_2 &b_3 \ b_4 &b_5 &b_6 \ b_7và b_8 &b_9 endbmatrix$
Nếu $AB=-BA$ thì
$eginbmatrix 1 &0 &1 \ 0 &1 &2 \ 0 &0 &1 endbmatrix eginbmatrixb_1 &b_2 &b_3 \ b_4 &b_5 &b_6 \ b_7và b_8 &b_9 endbmatrix=-eginbmatrixb_1 &b_2 &b_3 \ b_4 &b_5 &b_6 \ b_7& b_8 &b_9 endbmatrix eginbmatrix 1 &0 &1 \ 0&1 &2 \ 0và 0và 1 endbmatrix$
hay
$eginbmatrixb_1+b_7 và b_2+b_8 &b_3+b_9 \ b_4+2b_7&b_5+2b_8 &b_6+2b_9 \ b_7& b_8& b_9 endbmatrix= eginbmatrix-b_1 & -b_2 &-(b_3+2b_2+b_1) \ -b_4và -b_5 &-(b_6+2b_5+b_4) \ -b_7& -b_8&-( b_9+2b_8+b_7) endbmatrix$
Xét cột trước tiên : $b_7=-b_7$ suy ra $b_7=0$ suy ra $b_4=0$,
sang trọng cột 2 suy ra $b_8=b_5=b_2=0$ , thanh lịch cột 3 ta cũng suy ra $b_3=b_6=b_9=0$
p/s:Không biết bài bác này có ngụ gì giỏi tổng quát gì không
Ma trận biểu diễn của ánh xạ $varphi : V_E ightarrow U_W$
$U---->V : ^T=^TA$
$Av_S=varphi(v)_T$
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Ma trận chuyển cơ sử từ $S$ sang $T$.
$S---->T : (s_1,s_2,..,s_n).P=(t_1,t_2,...,t_n)$
$v_S=Pv_T$
---------------------------------------------------------------------------------------------------
https://website.facebook...73449309343792/
nhóm olp 2016
#4phudinhgioihan
phudinhgioihanPĐGH$Leftrightarrow$TDSTBiên tập viên
348 Bài viếtGiới tính:Không knhì báoĐến từ:HCM
Bài 2. Cho ma trận $A=(1;; 0;; 1, 0;; 1;; 2, 0;; 0;; 1)$. Tìm ma trận vuông cấp cho 3 B sao để cho $AB+BA=0$.
Bài 2:
p/s:Không biết bài bác này còn có ngụ gì giỏi bao quát gì không
Tổng quát lác gì thì nên xem xét 2 cột trước tiên của $A$ có gì đặc biệt? Sau kia xem tiếp bài bác giải:
Giả sử $B=$ với $b_i in mathbbR^3 ;, i=1,2,3$
Ta có: $ABeginbmatrix1 \0 \0 endbmatrix+BAeginbmatrix1 \0 \0 endbmatrix=0$
$Leftrightarrow Ab_1+b_1=0 Leftrightarrow Ab_1=-b_1$
Dễ thấy $A$ chỉ bao gồm một giá trị riêng biệt là 1 trong những, vì thế đề xuất tất cả $b_1=0$ vị giả dụ $b_1 eq 0$ thì $-1$ là trị riêng của $A$.
Tương tự, $ABeginbmatrix0 \1 \0 endbmatrix+BAeginbmatrix0 \1 \0 endbmatrix=0$
$Leftrightarrow Ab_2+b_2=0 Leftrightarrow Ab_2=-b_2 Leftrightarrow b_2=0$
$A$ tất cả một vecto lớn riêng biệt là $eginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix$, ta vẫn thực hiện vecto lớn này.
$ABeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix+BAeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=0$
$Leftrightarrow ABeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix+Beginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=0$
$Leftrightarrow ABeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=-Beginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix$
$Leftrightarrow Beginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=0$
$Leftrightarrow b_3=0$
Vậy $B=0$
Phủ định của số lượng giới hạn là gì
https://phudinhgioihan.wordpress.com/
Tổng quát mắng gì thì nên để ý 2 cột đầu tiên của $A$ gồm gì sệt biệt? Sau đó xem tiếp bài giải:
Giả sử $B=$ với $b_i in mathbbR^3 ;, i=1,2,3$
Ta có: $ABeginbmatrix1 \0 \0 endbmatrix+BAeginbmatrix1 \0 \0 endbmatrix=0$
$Leftrightarrow Ab_1+b_1=0 Leftrightarrow Ab_1=-b_1$
Dễ thấy $A$ chỉ tất cả một quý giá riêng biệt là một trong, cho nên vì vậy đề nghị bao gồm $b_1=0$ bởi trường hợp $b_1
eq 0$ thì $-1$ là trị riêng rẽ của $A$.
Xem thêm: Bán Kính Hình Tròn Là Gì ? Tâm, Bán Kính, Đường Kính Của Hình Tròn Là Gì?
Tương từ bỏ, $ABeginbmatrix0 \1 \0 endbmatrix+BAeginbmatrix0 \1 \0 endbmatrix=0$
$Leftrightarrow Ab_2+b_2=0 Leftrightarrow Ab_2=-b_2 Leftrightarrow b_2=0$
$A$ tất cả một vecto lớn riêng biệt là $eginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix$, ta đang sử dụng vecto lớn này.
$ABeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix+BAeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=0$
$Leftrightarrow ABeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix+Beginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=0$
$Leftrightarrow ABeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=-Beginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix$