Dãy Tỉ Số Bằng Nhau Là Gì

  -  

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau là gì? Các bài tập về tính chất dãy tỉ số bằng nhau? loto09.com sẽ cùng bạn ôn tập lại dạng bài quan trọng này qua bài viết dưới đây.

Bạn đang xem: Dãy tỉ số bằng nhau là gì


Chuyên đề tính chất dãy tỉ số bằng nhau là một bài học quan trọng nằm trong chương trình toán lớp 7. Tuy nhiên không phải bạn học sinh nào cũng nắm vững kiến thức này. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau là gì? loto09.com sẽ cùng bạn hệ thống lại kiến thức và ôn tập kĩ hơn nhé!

Định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức

Định nghĩa tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
*

*
Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau:Chẳng hạn:
*
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
*

Nội dung mở rộng liên quan đến tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Liên quan đến tinh chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có nội dung mở rộng như sau:
*
Chú ý:Khi nói các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c tức là ta có:
*
Ví dụ: Tìm x, y biết:
*

Các dạng bài tập tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Dạng 1: Tìm hai số x; y biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng

Phương pháp giải dạng 1:Để tìm hai số x;y khi biết tổng x + y = s và tỉ số
*
Để tìm hai số x; y khi biết hiệu x − y = p và tỉ số
*
Ví dụ 1:Tìm hai số x và y, biết:
*
Ví dụ 2: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tìm số học sinh mỗi khối.Lời giải:

Dạng 2: Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước

Phương pháp giải dạng 2:Giả sử chia số P thành ba phần x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c ta làm như sau:Ví dụ 1:Trường Trung học cơ sở Nguyễn Huệ có bốn khối 6, 7, 8, 9 và tổng số học sinh toàn trường là 660 em. Tính số học sinh của mỗi khối lớp, biết rằng số học sinh khối 6, 7, 8, 9 theo thứ tự tỉ lệ với các số 3; 3,5; 4,5; 4.
Lời giải:Gọi số học sinh của các khối lớp 6, 7, 8, 9 lần lượt là x, y, z, t (em).Vì tổng số học sinh của trường là 660 em nên ta có x + y + z + t = 660.Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
*
Từ đó, ta có:x = 44.3 = 132; y = 44.3,5 = 154; z = 44.4,5 = 198; t = 44.4 = 176.Vậy số học sinh của các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 132, 154, 198, 176 em.Ví dụ 2:Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2, 3, 4. Biết rằng tổng số điểm mười của A và C lớn hơn B là 6 điểm mười. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10?
Lời giải:Gọi a, b, c lần lượt là số điểm 10 của ba học sinh A, B, C.

Xem thêm: Chỉ Số Mcv Trong Máu Là Gì, Mcv Cao Hay Thấp Phản Ánh Điều Gì

*
Vậy bạn A có 4 điểm 10; bạn B có 6 điểm 10; bạn C có 8 điểm 10.

Dạng 3: Tìm hai số biết tích và tỉ số của chúng

Phương pháp giải dạng 3:Tìm hai số x; y biết x. y = P và Từ đó tìm được k sau đó tìm được x,yCách 2:Ví dụ: Tìm x, y biết:

Dạng 4: Chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước

Phương pháp giải dạng 4:
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.Ví dụ:Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức
*

Dạng 5: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

Phương pháp giải dạng 5:Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số.Thực hiện phép chia phân số.Ví dụ: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:
Lời giải:

Dạng 6: Tìm số hạng chưa biết trong một tỉ lệ thức

Phương pháp giải dạng 6:Trong một tỉ lệ thức, ta có thể tìm một số hạng chưa biết khi biết ba số hạng kia.Ví dụ: Tìm x trong tỉ lệ thức sau:Lời giải:
*

Các bài tập về tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Với những dạng bài tập về tính chất dãy tỉ số bằng nhau kèm theo ví dụ mà loto09.com đã hệ thống như trên, các bạn hãy luyện tập thông qua những bài tập dưới đây nhé!Bài 1: Tìm hai số x, y biết:
*
Bài 2: Tìm hai số x, y biết:
*
Bài 3: Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn biết rằng ba bạn có 44 viên bi.

Xem thêm: Độc Đáo Hoa Sala Trị Bệnh Gì, Khẩu Vị Của Trái Cây Sala Ăn Được Không ?


Lời giải:
*
Bài 4: Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.Lời giải:Gọi x, y lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A, 7B (0 Theo đề bài ta có:
*
Bài 5: Tìm x, y biết:
*
Bài 6: Chứng minh rằng nếu
*
Bài viết trên của loto09.com đã chia sẻ đến bạn chủ đề tính chất dãy tỉ số bằng nhau và 6 dạng bài tập cơ bản liên quan đến bài toán này. Chúc các bạn học tập tốt. Hẹn gặp lại ở bài viết sau!Tham khảo thêm về kiến thức hình học:Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng? Top 10 bài tập vận dụngTính chất trọng tâm tam giác và cách xác định trọng tâmTính chất đường trung trực là gì? Tổng hợp đủ các tính chất
*

*